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Repliche con pentamini

(un problema di Dario Uri)

E' noto che con i 12 pentamini non e' possibile formare 4 figure uguali.

Dario Uri ha allora proposto il seguente problema: prendiamo due set di pentamini e scambiamo due pezzi.

Puo' ciascuno dei due set cosi' ottenuti formare 4 figure uguali?

Questa sotto e' una delle possibili soluzioni ottenuta scambiando i pentamini N e Y (Livio e Dario si sono sfidati sul newsgroup it.hobby.enigmi riuscendo a trovarle quasi tutte).

Per risolvere questo problema in modo molto banale, ho generato tutti i 15-omini (sono 3.436.576), li ho replicati 4 volte e poi ho provato a ricoprirli con un set di pentamini da cui avevo tolto un elemento e ne avevo aggiunto un altro. In questo modo ho ottenuto 79 semisoluzioni.

Combinando opportunamente le semisoluzioni compatibili ho ottenuto che 6 scambi sono possibili e portano in totale a 10 soluzioni.