La Quadratura del Cerchio

D'accordo: la quadratura del cerchio non è possibile. Antichi matematici l'hanno ricercata come hanno ricercato la pietra filosofale o il moto perpetuo. Quello che volevo proporvi è una cosa più semplice: ritagliare un cerchio e ricomporne i pezzi nel quadrato di pari superficie, nel modo migliore. Incominciamo quindi con la quadratura del cerchio con 2 tagli: a sinistra la prima soluzione che viene in mente, a destra un metodo più complesso. Qual è, esattamente, il metodo ottimizzato, cioè quello che lascia minore superficie non coperta?

Quadratura del cerchio con 2 tagliAltra quadratura del cerchio con 2 tagli


Con 3 tagli vi mostro questa soluzione, ma sono convinto che non è quella ottimale, chi ne avesse una migliore, me la mandi, la pubblicherò volentieri:

Quadratura del cerchio con 3 tagli


La seguente, comunque, è la mia preferita: con 4 tagli si raggiunge una eleganza di simmetria senza pari. Però, sicuramente esiste un preciso proporzionamento del quadrato centrale che ottimizza la copertura: quale?

Quadratura del cerchio con 4 tagli


Infine, con 5 tagli, si può liberare la fantasia. Anche questa non credo che sia la soluzione ottimale, pur non mancando di originalità.

Quadratura del cerchio con 5 tagli

Si può fare molto meglio?

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Volete spedirmi una vostra soluzione? Prometto che pubblicherò una pagina con tutte le vostre osservazioni. Indirizzate a Livio Zucca.

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